GeoGebra Dynamisch werkblad

Pagina

Start het programma Geogebra door op deze button te klikken:

Het verschil tussen een functie en een kromme is dat bij een functie bij elke x maar éénn y-waarde hoort.
Een functie heeft daarom een "open" grafiek.
Een cirkel is een kromme. Bij een bepaalde waarde van x horen in dit geval 2 y-waarden.
Een cirkel kun je daarom niet net zoals een parabool met een eenvoudig functievoorschrift beschrijven.
Je kunt een cirkel wel beschrijven met een vergelijking zoals

Je kunt een cirkel k beschrijven met een parametrische functie.

Een parametrische functie is de verzameling van alle punten P waarbij XP een functie f is van een parameter t en YP een functie g van een parameter t is. P(x,y)=( f(t) , g(t) )
Voor elke waarde van t (op een bepaald interval) is er dan een waarde van X_P en een waarde van Y_P en tesamen vormen al die punten een parametrische kromme.

Neem als voorbeeld:

We gaan dit als parametrische kromme in Geogebra invoeren: Voer in het invoerveld in:
Kromme[cos(t),sin(t),t,0,2pi]
Wat heb je ingevoerd? Als eerste de functie f, als tweede de functie g, daarna dat we werken met variable t op het interval 0 tot 2pi.
(Makkelijk of niet? Geogebra heeft na de eerste 2 letters al ingevuld dat je een Kromme gaat definieren)

Wat levert dit voor een kromme op? Is dat erg verrassend?