| VWO B Hoofdstuk 11 Goniometrie | Paul van de Veen | |||||
| 01/05/2010 | ||||||
|
|
|
|||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Inhoud:
I.
Hoekeenheden:
Hoeken worden doorgaans in Graden of in Radialen uitgedrukt.
Zie ook:
http://nl.wikibooks.org/wiki/Omrekenen_van_eenheden/Hoek
| Eenheid |
Definitie/uitleg |
| Graden | Een volledige
cirkelomtrek is 360 Een rechte hoek is 90 Achtergrond: Het verdelen van een hoek in 360 graden is oeroud! Het is een voorbeeld van het Babylonische zestig-tallig tellen van 4000 jaar geleden. (De Babylonische beschaving kwam omstreeks 2000 v.C. op in Mesopotami, ongeveer het huidige Irak). Op je rekenmachine is de eenheid Graden afgekort tot Degr |
| Radialen | Een hoekeenheid die in
de wiskunde vaak wordt gebruikt omdat allerlei berekeningen veel
gemakkelijker worden is de Radiaal. Een volledige cirkelomtrek is 2л radialen Een rechte hoek is 1/2 л radiaal De term radiaal komt van radius, dat straal betekent. Wanneer je op een cirkel met straal R een boog tekent die vanuit het middelpunt onder een hoek van α radialen wordt gezien, is de lengte van die boog precies α R De hoekmaat in radialen is de verhouding tussen de booglengte en de straal, vandaar de naam radiaal. Op je rekenmachine is de eenheid Radialen afgekort tot Rad |
|
|
|
| Gon | Soms wordt als
hoekeenheid de Gon gebruikt. Een volledige
cirkelomtrek is 400 gon Een rechte hoek is 100 gon
|
|
II. Hoekeenheden en je rekenmachine: Je rekenmachine kan berekeningen in elke eenheid uitvoeren.
Want 1 graad is heel wat anders dan 1 rad of dan 1 gon Snelle testen om te weten met welke eenheid je rekenmachine rekent is:
|
||||||||||||||||||||
|
III. Omrekenen
dus omrekenen gaat z: Van radialen naar graden:
Van graden naar radialen:
IV. Bekende hoeken:
|
|
V. De eenheidscirkel
|
